الميكانيكا الإحصائية

يعرض هذا الكتاب اساسيات الميكانيكا الإحصائية التقليدية، اذ يقدم مراجعة عامة لقوانين نظرية الإحتمالات والتي تلعب دورا هاما في تشكيل هذا العلم . كما يحتوي على شرحا وافيا لطرق توزيع الجسيمات المميزة وغير المميزة على مستويات طاقة النظام الفيزيائي ، المنفصلة والمتصلة ، وذلك لحساب متوسط الطاقة الداخلية ، وانتروبيا هذا النظام ، مما يمكن من دراسة خصائص متغيرات الديناميكا الحرارية للنظام في حالة الإتزان الحراري . كما تحتوي فصول هذا الكتاب على تطبيقات رياضية تتعلق بالأنظمة الفيزيائية التقليدية ، والتي تخضع جسيماتها للإحصائيات الثلاثة المعروفة في حالة الغازات المثالية ، احادية وثنائية الذرة . وقد رأينا ان يتضمن هذا الكتاب تمارين محلولة ، وذلك لمساعدة الطالب في فهم وتحليل نظريات الميكانيكا الإحصائية وربطها مع ما درسه من مفاهيم ونظريات المقررات الفيزيائية الأخرى.

تعتبر نظريات ومفاهيم الميكانيكا الإحصائية من أهم المواضيع التي يجب علي الطالب الجامعي المتخصص في دراسة علم الفيزياء تحليلها وفهمها بالشكل المعمق، إذ أن هذا الموضوع يرتبط بشكل وثيق مع مفاهيم المقررات الفيزيائية الأخري: الميكانيكا الكلاسيكية والكمية، والديناميكا الحرارية. لذلك ننصح طال الفيزياء في مرحلة ددراسته الجامعية الأولي أن يكون علي دراية واسعة بهذه المقررات قبل التسجيل في مقرر الميكانيكا الإحصائية، ليتسني له الفهم الجيد لهذا الموضوع.

عند عرض مادة هذا الكتاب، تم الإعتماد أساساً علي نصوص المحاضرات التي قمت بإعطائها خلال تدريسي لمقرر الميكانيكا الإحصائية لطلبة تخصص الفيزياء، يحتوي هذا الكتاب علي بابين: حيث تناول الباب الأول المفاهيم الأساسية لعلم الميكانيكا الإحصائية الكلاسيكية وبداية تطور الميكانيكا الإحصائية الكمية. كما تناول الباب الثاني حلول مسائل متعلقة بالمفاهيم والمفردات التي عرضت في الباب الأول، مما يساعد الطالب علي الفهم والتحليل الجيد لسلوك الأنظمة الفيزيائية في حالات الإتزان الحراري من خلال النهج الإحصائي.

يشتمل الكتاب علي أحد عشر فصلاً والتي تعرض نظريات وأساسيات الميكانيكا الإحصائية وتطبيقاتها العملية. حيث تناول الفصل الأول شرحاً لحالات النظام الفيزيائي بشكل عام: الحالات المجهرية والعيانية ومعادلة حالة هذا النظام والتي تشكل أساس هذا العلم وارتباطه مع المتغيرات في الديناميكا الحرارية في حالة الإتزان الحراري. لتسهيل اشتقاق القوانين الأساسية في الميكانيكا الإحصائية، تم في الفصل الثاني تقديم مراجعة عامة لمبادئ مفاهيم نظرية دالة الإحتمالات ومعاييرها، كما تم عرض التوزيعات الإحصائية والتي تعتبر مدخلاً هاماً لفهم وتحليل نظريات الميكانيكا الإحصائية.

كما يعرض الفصل الثالث، الرابع، والخامس من هذا الكتاب مبادئ وطرق توزيع الجسيمات في الطواقم الإحصائية القانونية، والتي تعتبر حجر الزاوية في دراسة نظريات الميكانيكا الإحصائية الكلاسيكية (توزيع ماكسويل - بولتزمان). كما تم عرض الصورة الرياضية لمفهوم دالة التجزئة. كما تم تقديم العلاقات التي تربط بين دوال التجزئة لأنظمة كلاسيكية تقليدية (الغاز المثالي - أحادي الذرة والمتذبذب التوافقي البسيط) مع متغيرات الديناميكا الحرارية، وذلك من خلال تطبيق مفهوم فراغ الطور ونظرية تساوي الإحتمال المسبق.